母親與繼父再婚，身為繼父非親生、非婚生的子女，在繼父過世了，是否有權利繼承繼父的遺產？
只要繼父有合法收養這個小孩，即這個小孩正式成為養子，
則在法律上視為親生，自然也有繼承遺產的權利！
若繼父沒有合法收養這個小孩，則這個小孩只是繼子，繼子沒有繼承遺產的權利！
收養之效力~ 養父母子女之關係：
養子女與養父母的關係，除法律另有規定外，與婚生子女同。
按民法第1138條規定：
遺產繼承人，除配偶外，依下列順序定之：
一、直系血親卑親屬。
二、父母。
三、兄弟姊妹。
四、祖父母。
所以父親死亡後，財產繼承權第一順位為配偶妻，再來是直系血親卑親屬即親生子女（不管男女均可平分）.
若沒有子女，那配偶就要跟往生者的父母（第二順位）共同繼承，如往生者的父母也往生，那再由往生者的兄弟姐妹（第三順位）共同繼承，總歸一句話配偶不可能單獨繼承，除非往生者的親屬全部再見。
至於繼承的比例分配，依民法第1144之規定為：
配偶與直系血親卑親屬(子女)共同繼承時，按人數平均繼承遺產。
配偶與父母或兄弟姊妹共同繼承時，配偶得二分之一，另外的二分之一，則由父母或兄弟姊妹均分。
配偶與祖父母共同繼承時，配偶得三分之二，另三分之一，則由祖父母均分。